Nie da się ukryć, że prawdopodobieństwo to prawdopodobnie jedne z najmilszych zadań, jakie możesz spotkać na maturze. Chcesz się przekonać? Rozwiąż z nami zadanie 31 z czerwcowej matury 2024!
By móc obliczyć prawdopodobieństwo wystąpienia konkretnego zdarzenia, musisz najpierw się dowiedzieć ile w ogóle występuje wszystkich możliwości. Jak to obliczyć? W zadaniu rzucamy dwa razy symetryczną, sześcienną kostką. Zatem w jednym rzucie może wypaść 1, 2, 3, 4, 5 lub 6 oczek, co daje w sumie 6 różnych możliwości. Ale! To jeszcze nie koniec, bo w zadaniu rzucamy dwa razy. Zatem 6 musisz podnieść do potęgi drugiej, czyli ostatecznie wychodzi 36 różnych możliwości.
Teraz postaraj się znaleźć i wypisać wszystkie możliwości konkretnego zdarzenia A, w którym liczba oczek z pierwszego rzutu jest większa od liczby oczek w drugim rzucie. Załóżmy, że w drugim rzucie wypadła 1, więc w pierwszym mogła wypaść: 6, 5, 4, 3 lub 2. 1 nie mogła wypaść w pierwszym rzucie, bo nie byłaby większa od liczby w drugim rzucie.
Postępując w ten sam sposób wypisz resztę par liczb, takich, że pierwsza z nich jest większa od drugiej. Przykładowo dla 2 będzie to: (6,2) (5,2) (4,2) oraz (3,2).
Następnie dodaj do siebie otrzymane wyniki. Takich par, że drugą liczba jest jeden jest 5, par z dwójką jest 4, z trójką 3, z czwórką 2 i z piątką jedna. Warto zauważyć, że nie ma ani jednej pary, takiej, że drugą liczbą byłaby szóstka. W sumie jest 15 możliwości.
Przed Tobą ostatni krok, czyli zapisanie odpowiedzi. Prawdopodobieństwo zdarzenia A zapisujemy w postaci ułamka. U góry jest liczba takich możliwości, gdzie pierwsza wyrzucona liczb jest większa od drugiej (jest ich 15), a na dole ułamka jest liczba wszystkich możliwości (36). Skracamy ułamek i voilà, zadanie skończone!
