Program Partnerski

Zadzwoń +48 517 025 614 lub Napisz do Nas personaleducationpl@gmail.com

admin@nanovee

About admin@nanovee

This author has not yet filled in any details.
So far admin@nanovee has created 33 blog entries.

Pochodna

Końcówka stycznia to idealna okazja by obliczyć zadanie o… STYCZNEJ!  A przy okazji przypomnieć sobie czym była pochodna. Czy jesteś gotowy na to wyzwanie?

Pierwszą sprawą od której warto zacząć, to wyliczyć wszystkie elementy, których będziesz potrzebować w kolejnych krokach. Dlatego do wzoru funkcji podstaw 2, która jest pierwsza współrzędną punktu P, aby obliczyć jej wartość w tym punkcie.

KROK. 1

Następnym krokiem jest obliczenie pochodnej z funkcji. Jak to zrobić? Zerknij do kart maturalnych i zastosuj podany wzór na pochodną z ilorazu. Mówiąc najprościej: wylicz pochodną z licznika i przemnóż razy mianownik. Następnie oblicz pochodną z mianownika i przemnóż razy licznik. To wyrażenie podziel przez mianownik podniesiony do kwadratu i w ten oto sposób wyliczyłeś pochodną funkcji. Gratulacje!

KROK. 2

Najtrudniejszy etap za tobą, teraz już będzie prościej! Do otrzymanego wzoru pochodnej za każdego x podstaw 2, by wyliczyć jej wartość właśnie dla 2.

KROK. 3

To kluczowy etap rozwiązywania tego zadania. Z kart wzoru odczytaj wzór na styczną funkcji w punkcie i go zastosuj. Wszystkie potrzebne do tego elementy masz już obliczone z poprzednich kroków, wystarczy je podłożyć. 

KROK. 4

Zapisz odpowiedź. Liczba stojąca przy x, to współczynnik kierunkowy prostej (czyli a) natomiast samotna liczba obok, to wartość b. 

KROK. 5

Pochodna2025-01-30T09:08:41+01:00

Dalicja Kawałko

Mimo, że w szkole średniej do tych najwybitniejszych się nie zaliczałam, na studiach polubiłam przedmioty ścisłe. Z własnego doświadczenia wiem, że z pomocą można nauczyć się i przede wszystkim zrozumieć naprawdę dużo materiału. Podczas nauki zależy mi przede wszystkim na stworzeniu atmosfery opartej na równości ucznia z korepetytorem - nie chcę wchodzić w rolę wszystkowiedzącej mentorki, bo przecież nie o to tu chodzi, wszyscy jesteśmy ludźmi. 😉
Białystok

Dalicja Kawałko2025-01-25T09:08:44+01:00

Martyna Łoboz

Matematyka ma być przede wszystkim zrozumiana, a nie tylko przedstawiona. Z takiego założenia wychodzimy u mnie na korepetycjach. Kładziemy nacisk na ilość rozwiązanych zadań. W matematyce sama teoria nie wystarczy - to najważniejsza lekcja, którą wyniosłam z liceum. Serdecznie zapraszam wszystkie dzieciaki i młodzież na korepetycje, gwarantuję dobrą atmosferę oraz kontakt z uczniem. Wieloletnie doświadczenie w pracy z dziećmi nauczyło mnie jak zdobyć obie te rzeczy.
Kraków

Martyna Łoboz2025-01-25T09:04:08+01:00

Geometria

A teraz nie lada gratka dla wszystkich ósmoklasistów, czyli zadanie z geometrii. Rozwiążemy je w mgnieniu oka. Chcesz zobaczyć jak?

Zerknij na rysunek i zastanów się co widzisz. W środku prostokąta znalazły się trzy charakterystyczne trójkąty. Trójkąt ADE jest prostokątny, bo przy wierzchołku D jest kąt o mierze 90 stopni. Trójkąt ABC również, a kąt prosty znajduje się przy wierzchołku B. Trójkąt AEC natomiast to trójkąt równoramienny. Skąd to wiadomo? Wskazują na to dwa identyczne kąty zaznaczone na rysunku, które znajdują się przy wierzchołku A i przy wierzchołku C

KROK. 1

Skoro już wiesz, że trójkąt ADE jest prostokątny, to na pewno od razu przychodzi ci na myśl Twierdzenie Pitagorasa. Dzięki niemu jesteś w stanie wyliczyć długość odcinka |AE|. By prawidłowo wykorzystać to twierdzenie musisz podnieść do drugiej potęgi dwa boki, które stoją bezpośrednio przy kącie prostym (15 i 20) oraz dodać je ze sobą. I ta suma, to długość trzeciego odcinka |AE|(na rysunku oznaczono go literką c) podniesiona do kwadratu. Z obliczeń wynika, że długość odcinka |AE| to 25.

KROK. 2

Jak już wcześniej zostało powiedziane trójkąt AEC jest równoramienny, zatem skoro długość odcinka |AE| to 25, to długość odcinka |EC| również musi wynosić 25, bo są to ramiona trójkąta równoramiennego.

KROK. 3

Przed tobą już tylko dwa bardzo sympatyczne kroki. Podpisz na rysunku pozostałe boki widocznych figur. Odcinek |BC| ma taką samą długość, jak odcinek |AD| (bo są to boki prostokąta). I tak samo odcinek |AB| jest tak samo długi, jak odcinek |CD|, czyli 40 (15+25)

KROK. 4

Juhu, masz już wszystkie elementy potrzebne do obliczenia pola trapezu ABCE. Dla przypomnienia wzór na pole trapezu widoczny jest w niebieskiej ramce. Dodajemy długości podstaw (czyli odcinki |CE| i |AB|), mnożymy razy wysokość (czyli odcinek |BC|) i dzielimy przez 2. Otrzymany wynik to 650. I jak? Udało się?

KROK. 5

Geometria2024-12-31T10:10:48+01:00

Zuzanna Kłosko

Jestem korepetytorką, ponieważ o ile zdobywanie wiedzy jest satysfakcjonujące, o tyle przekazywanie jej komuś innemu daje mi jeszcze większą radość. Z natury jestem bardzo energiczna i optymistyczna. Chcę pokazać, iż nauka przedmiotów ścisłych nie opiera się tylko na kuciu na pamięć, a na łączeniu faktów ze sobą w logiczną i spójną całość. Bardzo zależy mi na przełożeniu zdobytej wiedzy na rozwiązywanie zadań, jako iż to one będą na Was czekać na egzaminie ósmoklasisty czy maturze. Na moich zajęciach możecie liczyć na przyjazną atmosferę, przystosowanie się do Waszego, indywidualnego tempa nauki, a także kolorowe notatki (jest to mój konik 🤭).
Białystok

Zuzanna Kłosko2024-12-31T09:24:32+01:00

Prawdopodobieństwo

Nie da się ukryć, że prawdopodobieństwo to prawdopodobnie jedne z najmilszych zadań, jakie możesz spotkać na maturze. Chcesz się przekonać? Rozwiąż z nami zadanie 31 z czerwcowej matury 2024! By móc obliczyć prawdopodobieństwo wystąpienia konkretnego zdarzenia, musisz najpierw się dowiedzieć ile w ogóle występuje wszystkich możliwości. Jak to obliczyć? W zadaniu rzucamy dwa razy symetryczną, sześcienną kostką. Zatem w jednym rzucie może wypaść 1, 2, 3, 4, 5 lub 6 oczek, co daje w sumie 6 różnych możliwości. Ale! To jeszcze nie koniec, bo w zadaniu rzucamy dwa razy. Zatem 6 musisz podnieść do potęgi drugiej, czyli ostatecznie wychodzi 36 różnych możliwości.

KROK. 1

Teraz postaraj się znaleźć i wypisać wszystkie możliwości konkretnego zdarzenia A, w którym liczba oczek z pierwszego rzutu jest większa od liczby oczek w drugim rzucie. Załóżmy, że w drugim rzucie wypadła 1, więc w pierwszym mogła wypaść: 6, 5, 4, 3 lub 2. 1 nie mogła wypaść w pierwszym rzucie, bo nie byłaby większa od liczby w drugim rzucie.

KROK. 2

Postępując w ten sam sposób wypisz resztę par liczb, takich, że pierwsza z nich jest większa od drugiej. Przykładowo dla 2 będzie to: (6,2) (5,2) (4,2) oraz (3,2).

KROK. 3

Następnie dodaj do siebie otrzymane wyniki. Takich par, że drugą liczba jest jeden jest 5, par z dwójką jest 4, z trójką 3, z czwórką 2 i z piątką jedna. Warto zauważyć, że nie ma ani jednej pary, takiej, że drugą liczbą byłaby szóstka. W sumie jest 15 możliwości.

KROK. 4

Przed Tobą ostatni krok, czyli zapisanie odpowiedzi.  Prawdopodobieństwo zdarzenia A zapisujemy w postaci ułamka. U góry jest liczba takich możliwości, gdzie pierwsza wyrzucona liczb jest większa od drugiej (jest ich 15), a na dole ułamka jest liczba wszystkich możliwości (36). Skracamy ułamek i voilà, zadanie skończone!

KROK. 5

Prawdopodobieństwo2024-12-03T11:49:17+01:00

Igor Rychert

Od dziecka zainteresowany naukami ścisłymi. Chcę pokazać, że przy odrobinie zaangażowania każdy temat stanie się zrozumiały. Stawiam na komunikację z uczniem i wspólne znalezienie rozwiązania problemu. Ważna jest dla mnie praktyka i zrozumienie omawianych zagadnień.
Poznań, Rataje

Igor Rychert2024-12-03T11:39:21+01:00

Aleksandra Jankiewicz

Jestem energiczną i dosadną osobą. Wierzę, że najlepiej uczymy się poprzez zrozumienie tematu i ciekawość. Odkąd pamiętam, najbardziej interesowała mnie nauka języków - ojczystego, ponieważ znajomość literatury i sztuki potrafi odkrywać wiele ciekawych aspektów natury człowieka - oraz języków obcych, których nauka może otworzyć przed nami dostęp do niemal całego świata i swobodnego poruszania się po nim. Uwielbiam w nauce języka szukać wzorów, połączeń i lingwistycznych ciekawostek, dzięki którym uczenie się nowego słownictwa staje się logiczne i ciekawe, a nie jest tylko zbiorem bezmyślnych zasad "do wkucia".
Wrocław, Gaj

Aleksandra Jankiewicz2024-12-05T19:27:11+01:00

Julia Tomtas

Język angielski jest od dawna moją pasją, uwielbiam go za swoją uniwersalność oraz za możliwości, jakie daje. Z zamiłowania jestem podróżniczką, bardzo lubię poznawać nowych ludzi, kultury, a angielski, jako drugi najpopularniejszy język na świecie, bardzo pomaga w komunikacji. Najbardziej cenię sobie kontakt z żywym językiem. Uważam, że najskuteczniej można nauczyć się języka poprzez zwykłe używanie go. Właśnie z tego względu zajęcia prowadzę w języku docelowym, staram się jak najmniej rozmawiać po polsku podczas nich. Lubię także uczyć na przykładach z życia albo popkultury - w szczególności filmy, nawet takie na YouTube, to skarbnica świetnych wyrażeń i zastosowania gramatyki w życiu codziennym. Zrobię wszystko co w mojej mocy, żeby uczeń po zajęciach pałał takim samym entuzjazmem do tego języka co ja! :)
Poznań, Stare Miasto

Julia Tomtas2024-11-21T13:21:56+01:00

Kacper Lasota

Jestem młodym i energetycznym korepetytorem, z pasją do nauk ścisłych. Choć matematyka czy chemia, często bywają zmorą wśród uczniów, pokażę ci, że w cale nie muszą takie być. W prowadzeniu zajęć najistotniejsza jest dla mnie komunikacja i indywidualne podejście do ucznia- chodzi o to żebyś czuł(a) się dobrze i widział(a) postępy. Zajęcia dostosowuję do standardów egzaminacyjnych, żeby zmaksymalizować szanse na jak najwyższy wynik, ale spokojnie, wszystko odbywa się na luzie i w miłej atmosferze 😄
Warszawa, Wola

Kacper Lasota2024-12-19T12:26:07+01:00

Title

Go to Top